Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Matematică luni: acei cercuri sunt foarte buni!

De Glen Whitney pentru Muzeul de Matematică

Cu câteva săptămâni în urmă, am provocat cititorii să organizeze șase cercuri minunate, astfel încât fiecare intersecție a unei perechi de cercuri să fie echidistant față de toți cei mai apropiați vecini. Dacă sunteți în continuare mâncărime pentru a încerca această provocare, cel mai bine este să o faceți înainte de a citi mai departe în coloana de astăzi, deoarece răspunsul este ascuns mai jos, deși într-un mediu diferit.

Anume, acel mediu este "bilele CD" de Gordon Stallings. Cea mai simplă dintre acestea este versiunea cu trei CD-uri:

Versiunea de patru CD-uri reproduce aranjamentul hula hoop din coloana anterioară legată de cele de mai sus, în care punctele de intersecție se află la vârfurile unui cuboctaedron, unul dintre cele 13 solide arhimede:

Înainte de a vă arăta spoilerul, iată un aranjament interesant de șase cercuri mari care nu rezolvă problema de mai sus. Este "conexiunea orbitală" a sculptorului Hera, instalată într-o curte a complexului guvernatorului Smith din New York,

În acest caz, cercurile mari par să se afle în planurile perpendiculare pe cele șase axe dublu de simetrie ale unui cub. Și acum pentru mingea lui Gordon cu șase CD-uri:

În această construcție, punctele de intersecție se află la vârfurile unui icosidodecaedron, un alt solid arhimedean, care garantează că distanțele dintre ele sunt identice.

Dar distracția marelui cerc nu se oprește aici: aici este o construcție de șapte CD-uri bazată pe axele de trei ori și patru de simetrie ale unui cub:

Și vă voi lăsa cu o provocare. Construiți un model fizic al următorului aranjament extrem de simetric al 15 cercuri mari pe o sferă (în orice mediu pe care îl alegeți), prezentat de Sandor Kabai la Proiectul Wolfram Demonstrații:

Dacă construiți o compoziție (sau orice altă compoziție interesantă din cercul mare), vă rugăm să trimiteți o fotografie sau două la [e-mail protejat] Ne place să vedem la ce te ocupi.

Mai mult: vedeți toate coloanele noastre din Math Monday

Acțiune

Lasa Un Comentariu