Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Jucării, trucuri și teasere - Gardian's Mathemagic

Martin Gardner a avut o lungă carieră despre matematica recreativă, care include jocuri, puzzle-uri și trucuri magice bazate pe principii matematice (vezi MAKE, vol. 12, p. 80, "Mathemagician"). Gardner a acceptat cu generozitate să împărtășească cu cititorii MAKE câteva care pot fi descrise pe scurt și au fost interpretate fără abilități.

Principiul Gilbreath

Un număr de trucuri de cărți se bazează pe un principiu pe care magicianul Norman Gilbreath la introdus la magie. Este o aplicație a matematicii combinatoriale (pe care o vom economisi aici). Gardner discută acest lucru în cărțile sale New Deviation Mathematical from Scientific American, Capitolul 9 și Matematic Magic Show, Capitolul 7. Vom descrie aici versiunile mai simple.

Pregătiți puntea înainte de timp cu cardurile în alternanță negru / roșu. Nu este necesară nicio altă comandă. Când începeți acest truc, puteți face orice amestecare falsă care nu modifică ordinea cărților. Dar dacă nu aveți aceste abilități, nu vă deranjați.

Opriți un spectator de punte și de riffle amesteca cele două părți împreună o singură dată. Spune-i să ventileze cardurile și să privească chipurile lor pentru a confirma că sunt bine amestecate. Spuneți: "Uitați-vă lângă mijlocul punții și găsiți două cărți adiacente de aceeași culoare. Nu-mi spuneți culoarea, ci tăiați cărțile între cele două și încheiați tăierea.

Etape în rotirea cardurilor de permutare, versiune cu patru cărți.

Munca murdară a fost făcută. Puntea este ordonată acum ca o secvență de perechi, și fiecare pereche are o carte roșie și una negru. Spectatorul nu știe acest lucru și probabil că nu va observa nici măcar când se uită la chipurile cărților.

Unele versiuni ale acestui truc vă sugerează să luați puntea sub masă și să vă prefaceți că căutați cărți roșii și negre prin atingere, apoi le scoateți și le arătați ca perechi. Dar oamenii devin suspiciosi atunci când puntea este in afara lor.

(Nu-mi pot imagina de ce nu au încredere în magicieni) Următoarea metodă păstrează puntea în deplină perspectivă.

Luați puntea cu fața în jos și explicați că atunci când cardurile roșii și negre sunt adiacente unul altuia, așa cum mulți trebuie să fie, polaritățile opuse declanșează radiații pe care le puteți uneori simți, folosind puterile psihice îmbunătățite.

Desfaceți cărțile din partea de sus a pachetului, ignorând un număr par de cărți: două, patru, șase etc. Apoi spuneți: "Aha! Iată o pereche: "Arătați că următoarele două sunt o pereche roșu / negru, așezându-le pe masă. Continuați să faceți acest lucru, de fiecare dată când așezați cardurile ignorate într-un coș separat cu fața în jos pe masă sau mutați-le în partea de jos a punții.

Nu treceți la același număr de cărți de fiecare dată - arătați-le ca și cum ați căuta într-adevăr radiațiile din cartele asociate. Faceți acest lucru până când aveți zece sau mai multe perechi sau suficient pentru a convinge toată lumea că puteți să o faceți cu adevărat. Este bine să lăsați o parte din punte în grămada de aruncări.

Dacă cineva nu este încă convins, procedați în același mod pe grămada de aruncări, pentru că are încă aceeași comandă. Dar nu rulați întregul pachet, altfel spectatorii dvs. se vor plictisi sau își vor da seama că pachetul avea deja comandă completă a perechilor roșu / negru.

Bineînțeles că trebuie să puteți număra în mod credibil un număr par de cărți. Dacă bungle acest lucru, puteți obține încă o pereche roșu / negru, dar în cele din urmă nu veți. Ei bine, nimeni nu este perfect. Când se întâmplă acest lucru, contorizați un număr impar de data viitoare și veți reveni pe pistă.

Gardner spune: "Ideea este că un amestec de riffle nu distruge ordinea în punte. În acest truc părăsește cărțile în perechi roșu-negru. Cel puțin opt riffle shuffles sunt necesare și suficiente pentru a distruge ordinea într-o punte. Asta a fost dovedită pentru prima dată de un bun prieten al meu, Persi Diaconis, acum un statistician proeminent.

Două punți împreună necesită nouă amestecări, iar șase punți necesită 12 amestecări. Shuffle-ul jocului pare destul de frumos, dar nu este un mixer bun. Pur și simplu intercală două runde de cărți. Ordinea în cadrul fiecărei rula este păstrată.

Iată un alt exemplu. Utilizați un pachet nou-nouț care are comanda de fabrică a cardurilor. Într-o punte nouă, cardurile sunt ordonate după costume și numeric în fiecare costum. Nu amestecați puntea. Adu cineva să aleagă un card. Tăiați puntea și dați-i un amestec de riffle. Acum are două secvențe ordonate intercalate. Întoarceți cartea aleasă la pachet. Fanați puntea pentru a vedea fețele și pentru a găsi cartea selectată. Este foarte puțin probabil ca cardul să intre în secvența originală, astfel că cartela va fi evidentă.

Gardner mi-a spus recent o extindere a acestei idei. Luați două punți proaspete, sigilate de același fel. Îndepărtați jokerii și cardurile publicitare. Întoarceți o punte cu capul în jos și riffle shuffle cele două punți împreună. Acum numara 52 de carti din partea de sus, si vei avea doua punti de 52 si fiecare va avea toate cartile pe care trebuie sa le detine o punte. Dar vor avea două secvențe ordonate de cărți intercalate. De fapt, nu aveți nevoie de punți noi. Orice două punți care au aceeași comandă vor da același rezultat.

Cardurile de permutare

Gardner mi-a arătat o versiune a unui alt truc, folosind patru cărți de joc asamblate astfel încât să fie în ordine, alternând roșu și negru. "Șurubul îi ține în ordine", a spus el. Într-adevăr, este greu de văzut cum ar putea să iasă din ordine, deoarece bolțul are o piuliță de blocare. Totuși, cu o singură înflorire, Gardner a rotit cele două drepte cărți din dreapta în jurul șurubului, iar cardurile au fost redate în mod magic în roșu, roșu, negru, negru.

Se pare că sfidează fizica și matematica.

Când mi-am dat seama, m-am întrebat dacă principiul ar putea fi făcut pentru a lucra cu un număr mai mare de carduri, deoarece această versiune nu se pretează doar unei surprize magice scurte.

Ca de obicei, există un principiu matematic (topologic) care stă la baza trucului. Cardurile sunt tăiate și intercalate, dar acest fapt este ascuns de bolț. Trucul este modul în care tăiați cardurile - cu lamă de ras sau cu foarfece.

Utilizați un pumn de hârtie pentru a face găuri în toate cele patru cărți, poziționate cu atenție, astfel încât toate cele patru sunt aliniate. Doar cele două cărți de mijloc sunt tăiate, de-a lungul liniilor pline în formă de S, după cum se arată mai sus (ignorați liniile punctate pentru moment). Apoi, țineți cardul 2 deasupra și în dreapta cardului 1 și glisați fila D sub tab-ul A. Acum, cardul 2 este atât deasupra, cât și sub cardul 1, iar atunci când cardul 2 este rotit în sensul acelor de ceasornic, acesta va aluneca prin și sub carte 1. Adăugați cartelele netede de pe partea de sus și de jos, apoi aliniați găurile și fixați-le pe toate împreună. Utilizați un bolț care se potrivește perfect cu găurile. O gaură cu diametru mai mare și bolț funcționează cel mai bine, deși am ajuns departe cu șuruburi ¼ "atunci când folosesc cartele subțiri. Rotația poate fi repetată, restabilind cardurile la ordinea inițială.

Există și alte modalități de a face reduceri, dar după o cercetare amplă în laboratoarele TTT, am ajuns la concluzia că acest lucru este cel mai lipsit de siguranță.

O versiune cu șase carduri necesită tăierea a două perechi de carduri așa cum este descris mai sus. Glisați filetul drept al cardului 2 sub fila stângă a plăcii 1. Apoi glisați filetul drept al cardului 3 sub filele din stânga ale ambelor 1 și 2. În final, glisați filetul drept al cardului 4 sub filele din stânga ale caracterelor 1, 2, și 3. Adăugați cardurile netede de sus și de jos, aliniați găurile și fixați-le împreună.

Ce zici de a fi spart? Pregătește trei seturi de două cărți tăiate, le interlevează și le întinde între două cărți necufuite, pentru un total de 8 cărți. Poate funcționează? Da, destul de bine, dar cu atât de multe cărți este mai bine să folosiți carduri mai subțiri, cum ar fi fișierele de fișiere de 3 "× 5". Puteți să le numerotați sau să folosiți culori diferite și să dezvoltați rutina de prezentare proprie.

Rețineți, pe măsură ce jucați acest lucru, că cardurile "tăiate" suferă o permutare ciclică atunci când rotiți-le cu 180 °. Cărțile de sus și de jos rămân puse și servesc pentru a ascunde operația pe care ați făcut-o celorlalți. Puteți să "tăiați" cardurile încorporate în orice moment înainte de rotire, dar tăierea lângă cardurile finale nu face nimic interesant. Desigur, acțiunea poate fi repetată, tăind în diferite puncte. Când doriți să restaurați cardurile în ordinea inițială, decupați-le între cărțile care au fost inițial lângă cărțile de final.

Da, ideea poate fi modificată la un număr impar de cărți. O versiune de cinci carduri cu trei cărți de tăiat interior este un început bun, pe care îl lăsăm ca un exercițiu pentru cititor. Sugestie: Uită-te la linia punctată din diagramă.

Fotografiile din stânga arată o versiune pe care am făcut-o să-mi tachineze studenții la fizică. Elevii ar trebui să cunoască ordinea culorilor din spectru, studiată inițial de Newton. Ele sunt: ​​roșu, portocaliu, galben, verde, albastru și violet.Dar unii nu-i pot aminti. Le aratam acest aranjament pe care il numesc "crutch-ul lui Newton". Ii spun ca prin impingerea culorilor impreuna, ne asiguram ca nu pot iesi din ordine. Apoi fac "mișcarea" și culorile sunt dezordonate.

Acțiune

Lasa Un Comentariu