Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Prima placă aperiodică din lume cu o singură formă

De la revista de tehnologie MIT:

Problema tigării unui avion a fascinat constructorii și matematicienii de-a lungul timpului. La prima vedere, sarcina este simplă: pătrate, triunghiuri, hexagoane toate fac trucul producând structuri periodice bine cunoscute. Dintr-un număr de forme neregulate și combinații ale acestora.

O întrebare mult mai dificilă este să întrebați ce forme pot să formeze un avion într-un model care nu se repetă. În 1962, matematicianul Robert Berger a descoperit primul set de plăci care au făcut truc. Acest set a constat din 20 426 de forme: nu este un set ușor de a vă îmbina cu baie.

Cu o considerație caldă pentru amelioratorii de acasă, Berger a redus mai târziu setul la 104 de forme, iar altele au redus de atunci numărul. Astăzi, cele mai renumite sunt plăcile aperiodice Penrose, descoperite la începutul anilor 1970, care pot acoperi un avion folosind doar două forme: zmee și darts.

Problema găsirii unei singure plăci care poate face treaba este numită problema Einstein; nimic de-a face cu omul mare, ci de germană pentru un "ein" - și pentru țiglă - "stein". Dar căutarea unui einstein sa dovedit a fi neputincioasă. Pana acum.

Noua țiglă este de la Joshua Socolar și Joan Taylor de la Universitatea Duke. Imaginea de mai sus arată șapte dintre plăcile hexagonale aproximativ blocate împreună, fiecare culoare corespund unei singure "plăci". După cum puteți vedea, există câteva rezerve: 1) Placa lor 2D constă din mai multe zone separate de spațiu gol și 2) (nu este evident), placarea funcționează numai atunci când permiteți ambele imagini oglindite ale formei. Socolar și Taylor subliniază totuși că ambele obiecții pot fi depășite dacă permiteți ca piesa să aibă o a treia dimensiune, după cum se arată mai jos (culorile sunt doar ilustrative și nu sunt necesare pentru a lucra)

Acest lucru, cu alte cuvinte, este o singură formă 3D pe care ați putea să o acoperiți cu o suprafață pentru totdeauna și niciodată să nu mai repetați modelul. Nerespectarea drepturilor la prima persoană pentru a obține un model imprimabil pe Thingiverse.

Puteți citi aici textul integral al lucrării Socolar-Taylor.

Acțiune

Lasa Un Comentariu